買房還是租房，這是個困擾很多人的問題。從租售比的角度看，北京、上海等大城市的房價過高，存在泡沫，因此目前應該租房。但是，從投資的角度看，很多人認為房產從長期看是升值的，是投資，而房租卻是消費，因此應該買房。那么到底應該買房還是租房呢？
為了回答這個問題，我建立了一個模型來計算為期20年的買房和租房的回報凈現值。這個模型的主要假設如下：
買房的主要收入是房租和房產升值，主要成本是按揭的債務成本和投入的本金的機會成本，外加房屋持有成本。租房的主要收入是省下來的買房首付款加上每月房租低于按揭款部分的投資收益，主要成本就是房租。把每年的收益/支出按通貨膨脹率進行折現，就可以算出買房和租房的回報凈現值。當這兩個凈現值相等時，買房與租房沒有區別。
通過這個模型，我發現買房與租房的關系與兩個參數相關：租售比和房產升值速度。當房產升值速度很快時，即使是租售比很高，如達到1:30左右，買房也比租房值。而如果房產升值的速度很低，甚至是負值時，只有租售比很低，買房才劃算。我利用線性規劃中的單變量求解找到了買房和租房的回報凈現值相等的情況，繪制了一條曲線。
可以看出，即使未來20年房產不升值，在1:15的租售比情況下買房與租房差不多。而北京目前1:45的租售比意味著未來20年房產升值速度要達到平均每年8%，買房才與租房差不多。如果升值速度低于8%，那么還是租房更合算。而當年東京1:60的租售比意味著未來20年房產升值速度要達到9.5%以上，買房才比租房值。
有了這條曲線，就可以非常容易的判斷該買房還是租房。如果你預計未來20年房產升值速度為3%左右，那么在1:21或更低的租售比情況下才應該買房。如果你比較保守，認為未來20年房產升值速度為零，那么在1:15或者更低的租售比情況下才應該買房。而如果你對未來非常看好，認為未來20年房產升值速度能達到平均每年11%以上，那么1:120的租售比也不算貴。
另一方面，目前北京和上海高高在上的租售比其實反映了人們對未來房產升值的預期。目前1:45的租售比意味著人們預計未來房產平均每年升值的速度在8%以上。確實，過去10年，北京上海的房產升值速度應該不低于8%左右。但是，人們最常犯的一個錯誤就是用“后視鏡”看問題，把過去無限延伸到未來。
未來20年還會有8%的速度嗎？我不知道。但是，可以確定的是，如果未來的升值速度達不到8%，以現在的租售比價格買房，不值。
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